Mój niedawny eksperyment dotyczył pojemności pamięci krótkotrwałej. Pojemność tej pamięci jest znana i wynosi 7 elementów +/- 2. Chciałem zweryfikować, czy informacje, które można wyczytać w mądrych książkach, są zgodne z rzeczywistością. Ten sam eksperyment przeprowadzony 20 lat temu i dziś wcale nie musi dać takich samych rezultatów. Są badania, z których wynika, że wśród obecnych 11-12 latków pewne zdolności kognitywne rozwijają się o 2-3 lata później, niż miało to miejsce 15 lat temu (Children are less able than they used to be). Co prawda oczekiwano zmiany, ale raczej w drugim kierunku. Inny przykład: Psychologia biznesu: Jak reklamy wabią dzieci? (20.02) i fragmenty o "wymiataniu neuronów". Przez otaczającą nas rzeczywistość nasze mózgi kształtują się inaczej, niż kiedyś. No i w zasadzie po co nam pamięć krótkotrwała, skoro mamy cut, copy and paste?
Wyniki eksperymentu: ile cyfr jesteś w stanie zapamiętać
Wyniki eksperymentu
W eksperymencie wzięło udział 97 unikalnych użytkowników łącznie wykonując 782 próby. Wszystkim uczestnikom eksperymentu bardzo dziękuję. Sam przykład zostawię, może ktoś w chwilach nudy będzie chciał poćwiczyć jeszcze swoją pamięć krótkotrwałą? Poza tym dla ćwiczenia mózgu ponoć całkiem korzystne jest sudoku :)
Jak często pojawia się błąd
Otrzymane wyniki są w zasadzie zgodne z oczekiwaniami. Poniższa tabela zawiera informacje na temat ilości przypadków testowych o określonej długości ciągu cyfr, ilości błędnych odpowiedzi i procent błędów. Przy okazji nadmiar przypadków testowych dla krótszej długości ciągów cyfr jest praktycznym przykładem rozważanego tutaj problemu.
| Długość ciągu | Ilość prób | Ilość błędów | Procent błędów |
|---|---|---|---|
| 4 | 141 | 5 | 3% |
| 5 | 140 | 13 | 9% |
| 6 | 118 | 14 | 11% |
| 7 | 99 | 27 | 27% |
| 8 | 100 | 41 | 41% |
| 9 | 98 | 54 | 55% |
| 10 | 67 | 44 | 65% |
W wynikach tych widać wyraźny wzrost liczby błędów w przypadku, gdy długość ciągu przekraczała 6 cyfr. Ilość błędów rośnie z 11% do 27%. Oznacza to, że powtórki będzie wymagała mniej więcej jedna próba na dziewięć dla ciągu o długości 6 znaków i więcej niż jedna próba na cztery dla ciągu o długości 7 znaków. Jeden element, a robi tak dużą różnicę.
Ile cyfr można zapamiętać
Tu przyznam się, że nie do końca przemyślałem eksperyment. Z zebranych wyników trudno jest wyciągnąć wnioski gdzie leżą granice pojemności pamięci krótkotrwałej. W zasadzie mogę określić co najwyżej maksymalną długość ciągu, który został przepisany choć raz z sukcesem przez poszczególnych uczestników oraz minimalną długość, przy której nastąpił pierwszy błąd. Takie zestawienie wygląda następująco:
| Długość ciągu | % min | % max |
|---|---|---|
| 3 | 0% | 1,12% |
| 4 | 6,49% | 4,49% |
| 5 | 16,88% | 5,62% |
| 6 | 10,39% | 10,11% |
| 7 | 16,88% | 15,73% |
| 8 | 19,48% | 20,22% |
| 9 | 15,58% | 24,72% |
| 10 | 14,29% | 17,98% |
Po przeniesieniu danych do wykresu otrzymuje się następujący rezultat:
Czerwona linia pokazuje długość ciągu, w którym wystąpił pierwszy błąd, na niebiesko zaznaczona jest maksymalna długość ciągu przepisanego z sukcesem.
Mając na uwadze niewielką ilość danych oraz spore różnice w warunkach pomiędzy poszczególnymi próbami (ilość wykonanych prób, różnice w długości sprawdzanych ciągów), trudno na tej podstawie wyciągać jakieś wnioski. Być może jeszcze wrócę do tych wyników i przeanalizuję je zgodnie z zasadą opisaną dla badania memory span. Przypuszczam jednak, że wykres przedstawiający to, jak duża część populacji potrafi zapamiętać określoną ilość elementów znajdzie się w obszarze ograniczonym od góry przez niebieską i czerwoną linię.
Czas wpisywania
Ciekawie wygląda również kwestia czasu, który był poświęcany na wpisanie danego kodu.
| Długość ciągu | Czas próby udanej | Czas próby nieudanej |
|---|---|---|
| 4 | 2,9 | 4,9 |
| 5 | 3,5 | 5,2 |
| 6 | 4,1 | 6,2 |
| 7 | 4,9 | 6,5 |
| 8 | 6,1 | 6,5 |
| 9 | 6,0 | 7,4 |
| 10 | 8,2 | 7,7 |
Chodzi mi o to, że dla ciągów o długości do 7 znaków włącznie czas próby nieudanej jest większy od czasu próby udanej. Przypuszczam, że po prostu w tych przypadkach uczestnik próbował sobie przypomnieć wyświetlony wcześniej ciąg cyfr. Efekt ten znikał dla dłuższych ciągów. Być może dlatego, że dla krótszych ciągów zapamiętanie/przypomnienie wyświetlanych cyfr wydaje się możliwe i podejmowana jest taka próba, natomiast dla dłuższych ciągów ten wysiłek nie był podejmowany.
Co z tego wynika
Ten eksperyment w moim zamyśle związany jest z tematem użyteczności mechanizmów bezpieczeństwa. Kilka założeń odnośnie tego, jak powinny wyglądać takie mechanizmy pokazałem/zacytowałem we wpisie Principles of Security Usability. W tych zasadach kilkukrotnie pojawia się wymaganie, by dodatkowe obciążenie (intelektualne, fizyczne) związane z mechanizmem bezpieczeństwa było akceptowalne, nawet przy wielokrotnym powtórzeniu procesu/procedury. Czy zmuszanie użytkownika do operowania na ciągach cyfr dłuższych, niż jest w stanie pomieścić w swojej pamięci krótkotrwałej nie jest przypadkiem złamaniem tych zasad? Jaka jest wartość dodana wynikająca z użycia 8 znaków w haśle jednorazowym w porównaniu z hasłem jednorazowym o długości 6 znaków? Czy zysk uzasadnia koszty?
Przy okazji zwracam uwagę, że według zamieszczonych w cytowanych artykułach metod (zasad) określania pojemności pamięci krótkotrwałej, prezentowany ciąg cyfr trzeba powtórzyć z 50% skutecznością. Ale oznacza to również 50% stopę błędów. Szansa, że wymagana będzie powtórka przy przepisaniu hasła jednorazowego to aż 1/2, jeśli operujemy na "granicy" pojemności pamięci krótkotrwałej. Oczywiście, użytkownik zawsze może "zerkać" na hasło jednorazowe, ale jak to się ma do unikania nadmiernej uciążliwości mechanizmu bezpieczeństwa?
Istotny może być natomiast chunking (http://en.wikipedia.org/wiki/Chunking_%28psychology%29). Dla mnie na przykład łatwiej jest zapamiętać liczbę 768321 jeśli będzie ona zaprezentowana jako 768 321. Lepiej mi się ją zarówno czyta, jak i powtarza.