Zgadywanka: czy ta gra ma sens II
Nie spodziewałem się, że mój poprzedni wpis zaowocuje tak dużą ilością komentarzy. Tak, pytanie o to, czy gra ma sens, jest nieco przewrotne. Odpowiedź na to pytanie zależy od tego, co uznamy za sensowność. Z grubsza (na dłuższą metę) mogą zajść trzy sytuacje:
- gracze i organizator gry wychodzą na zero,
- gracze są stratni,
- organizator gry jest stratny,
W komentarzach utworzyły się dwie partie. Według części komentujących w grze wychodzi się “na zero”, według innych – organizator gry musi dopłacać do interesu (pojawia się też trzecia partia obstająca za trzecią możliwością – zarobkiem dla kasyna). I tutaj jest kolejna przewrotność: zgadywanka. Tu nie chodzi o zgadywanie, tylko o fakty.
Załóżmy taką strategię gry:
- gracz zawsze losuje pewną liczbę kul,
- jeśli wśród wylosowanych kul znajduje się czarna, odpowiada: jest czarna ,
- jeśli wśród wylosowanych kul nie ma kuli czarnej, odpowiada: nie ma czarnej ,
Jaką ma szansę na wygraną przy takim postępowaniu?
Dla ułatwienia posłużmy się schematem:
W grze są możliwe trzy sytuacje, od lewej:
- w skrzyni nie ma czarnej kuli, gracz wyciąga same białe,
- w skrzyni jest czarna kula, gracz wyciąga same białe,
- w skrzyni jest czarna kula, grach wyciąga (również) czarną kulę,
Przy przyjętej strategii gry, gracz przegrywa wyłącznie w jednym przypadku, który na schemacie został oznaczony kolorem czerwonym. Jakie jest prawdopodobieństwo tego zdarzenia? Czy gracz ma większą szansę na wygraną, czy porażkę? Jak zmienia się oczekiwana wartość (zysk/strata) w zależności od ilości losowanych kul?
Oryginał tego wpisu dostępny jest pod adresem Zgadywanka: czy ta gra ma sens II
Autor: Paweł Goleń