Zgadywanka: czy ta gra ma sens II

Nie spodziewałem się, że mój poprzedni wpis zaowocuje tak dużą ilością komentarzy. Tak, pytanie o to, czy gra ma sens, jest nieco przewrotne. Odpowiedź na to pytanie zależy od tego, co uznamy za sensowność. Z grubsza (na dłuższą metę) mogą zajść trzy sytuacje:

W komentarzach utworzyły się dwie partie. Według części komentujących w grze wychodzi się “na zero”, według innych – organizator gry musi dopłacać do interesu (pojawia się też trzecia partia obstająca za trzecią możliwością – zarobkiem dla kasyna). I tutaj jest kolejna przewrotność: zgadywanka. Tu nie chodzi o zgadywanie, tylko o fakty.

Załóżmy taką strategię gry:

Jaką ma szansę na wygraną przy takim postępowaniu?

Dla ułatwienia posłużmy się schematem:

W grze są możliwe trzy sytuacje, od lewej:

Przy przyjętej strategii gry, gracz przegrywa wyłącznie w jednym przypadku, który na schemacie został oznaczony kolorem czerwonym. Jakie jest prawdopodobieństwo tego zdarzenia? Czy gracz ma większą szansę na wygraną, czy porażkę? Jak zmienia się oczekiwana wartość (zysk/strata) w zależności od ilości losowanych kul?

Oryginał tego wpisu dostępny jest pod adresem Zgadywanka: czy ta gra ma sens II

Autor: Paweł Goleń